2択問題で100問中85問を正答できる人は、4択問題では何問を正答できるのか?

最近、はてなに質問を投稿することにハマりかけている。
ちょっとわからないことがあって、また質問をしてみた。

○×問題を85%の確率で正答できる人は、4択問題(難易度は同じ)を何%正答できますか?また、3択、5択、8択などにも応用できる計算式があったら教えて下さい。

http://q.hatena.ne.jp/1318647582

いただいた回答は、上記リンクを参照。

僕の質問が曖昧すぎたせいもあって、いろんな解釈をされてしまったのだけれど、何にせよ、この疑問は解決されなかった。

わりと複雑な問題のようだ。


【追記】
質問に関連して、ブログ記事を書いている方を発見。
興味深い内容。

windofjulyの日記
「なんだかなぁと思った瞬間」
http://d.hatena.ne.jp/windofjuly/20111015/1318696263#c

また、僕の質問に関連しては、項目応答理論という理論があるらしい。
(全然理解できないけれど)

Wikipedia
「項目応答理論」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%85%E7%9B%AE%E5%BF%9C%E7%AD%94%E7%90%86%E8%AB%96